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technical:數學:log_對數

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%B9%E6%95%B0

在數學中,對數是冪運算的逆運算。亦即是說,假如 {\displaystyle x=\beta ^{y}} {\displaystyle x=\beta ^{y}},則有

{\displaystyle y=\log _{\beta }x\!} y=\log_\beta x\! 其中 {\displaystyle \beta } \beta 是對數的底(也稱為基數),而  {\displaystyle y} y就是 {\displaystyle x} x(對於底數 {\displaystyle \beta } \beta )的對數。

底數 {\displaystyle \beta } \beta 的值一定不能是1或0(在擴展到複數的複對數情況下不能是1的方根),典型的是 {\displaystyle e} e、 10或2

當 {\displaystyle x} x和 {\displaystyle \beta } \beta 進一步限制為正實數的時候,對數是1個唯一的實數。 例如,因為

{\displaystyle 3^{4}=3\times 3\times 3\times 3=81} 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3=81, 我們可以得出

{\displaystyle 4=\log _{3}81\!} 4=\log_3 81\!, 用日常語言說,即「以3為底81的對數是4」。

technical/數學/log_對數.txt · 上一次變更: 2019/05/22 02:33 由 eddie